У Прінстоні Джон Неш почув про теорію ігор, у ту пору представлену тільки Дж. фон Нейманом і Оскаром Моргенштейном. Теорія ігор вразила його уяву так, що у 20 років від народження Джон Неш зумів створити основи наукового методу, що зіграв величезну роль у розвитку світової економіки. У 1949 році 21-річний учений написав дисертацію про теорію ігор. Через сорок п´ять років після того він отримав за цю роботу Нобелівську премію з економіки. Внесок Heina описали так: "За фундаментальний аналіз рівноваги в теорії некооперативних ігор".

Теорія ігор - це математичний метод вивчення стратегій, що дозволяють перемогти у якійсь грі. Спочатку математики зацікавилися такими іграми, як хрестики-нулики або шахи, стратегію яких аналізувати відносно просто, оскільки це так звані ігри з повною інформацією: кожен гравець знає, в якому положенні знаходиться його супротивник. Потім увагу дослідників привернули "ігри з неповною інформацією" (наприклад, покер), де гравцям невідомо, які засоби має у своєму розпорядженні супротивник. Проаналізувавши покер і решту ігор цього класу, математики спробували застосувати математичний аналіз до ігор "глобального масштабу": воєн, економіки і навіть до звичайних розлучень. У кожному випадку йдеться про двох або більше учасників, які ведуть боротьбу або за гроші, або за клапоть землі. Кожна зі сторін має свою мету й використовує власну стратегію, розроблену з урахуванням уявлень цієї сторони про супротивника, про його можливості та особливості мислення.

Нейман і Моргенштейн займалися так званими іграми з нульовою сумою, в яких перемога однієї сторони неминуче означає поразку іншої. У 1950-1953 роках Непі опублікував чотири, без перебільшення, революційні роботи, в яких представив глибокий аналіз "ігор з ненульовою сумою", - особливого класу ігор, в яких всі учасники або виграють, або терплять поразку. Прикладом такої гри можуть стати переговори про збільшення зарплати між профспілкою і керівництвом компанії. Ця ситуація може завершитися або тривалим страйком, в якому постраждають обидві сторони, або досягненням взаємовигідної угоди. Непі зумів розгледіти нове обличчя конкуренції, змоделювавши ситуацію, що згодом отримала назву "Рівновага Heina" або "некооперативна рівновага", при якій обидві сторони використовують ідеальну стратегію, що й приводить до створення стійкої рівноваги. Гравцям вигідно зберігати цю рівновагу, оскільки будь-яка зміна тільки погіршить їхнє положення, однак відповідна стратегія є програшною для всіх, а виграшу можна досягти тільки при кооперуванні.

У 1950-х рр. Непі був знаменитістю. Він співпрацював із корпорацією RAND, що займається аналітичними й стратегічними розробками, в якій працювали провідні американські вчені. Там, знову-таки завдяки своїм дослідженням в області теорії ігор, Непі став одним із провідних фахівців в області ведення "холодної війни".

У 1994 р., у віці 66 років, Джон Непі отримав Нобелівську премію за свій вклад у теорію ігор.