Філософія
Класифікація методів пізнавальної діяльності
Основними методамиемпіричногодослідження є:
- спостереження;
- експеримент;
- порівняння.
Спостереження -такий засіб пізнання, коли людина безпосередньо сприймає існування якого-небудь явища і його зміну в просторі і в часі.Спостереження - навмисне і цілеспрямоване сприймання, зумовлене завданням діяльності.
Спостереження беспосередньо пов´язане з чуттєвим сприйняттям конкретної дійсності, але наукове спостереження як метод пізнання відрізняється від звичайного сприйняття. На відміну від нього, спостереження як науковий метод пізнання являє собою не випадкове і неупорядковане сприйняття об´єкта, а такий процес, коли спостереження ведеться навмисно, вибірково або за певною системою, яка дає можливість сприймати об´єкт багатократно і в найрізноманітніших випадках. Наприклад, під час хімічних реакцій спостережувач лише відмічає зміни властивостей (агрегатного стану, забарвлення, запаху, смаку) і якостей. Спостереженням за показниками різних приладів встановлюються також доступні числовому вираженню кількісні характеристики речовини, наприклад, такі його властивості, як питома маса, температура кипіння, плавлення або швидкість, тепловий ефект хімічних реакцій тощо.
Для спостереження характерні такі риси, якнавмисність(спостереження ведеться для вирішення цілком певних завдань);планомірність,яка визначається завданнями спостереження, поставленими перед дослідником; цілеспрямованість, завдяки якій увага спостерігача зупиняється лише на явищах або сторонах явища, які його цікавлять; активність спостереження, коли спостерігач не просто сприймає все те, що потрапляє в поле зору, а шукає саме ті об´єкти, які його цікавлять;застосування спеціальних прийоміві широке використання різноманітних приладів, які не тільки посилюють могутність органів чуття, але й дають нам додаткові органи сприймання.
Результати спостереження дають вихідний фактичний матеріал для теоретичного обгрунтування, тобто надають нам первинну інформацію про світ. Воно є первинною передумовою пізнавальної діяльності людини.
Незважаючи на ряд позитивних властивостей методу спостереження, можливості цього методу все ж обмежені, оскільки спостереження само по собі не припускає втручання в хід процесу, що вивчається, його повторення в потрібному для дослідження напрямі. Цей недолік долається шляхом експерименту, який тісно пов´язаний із спостереженням.
Експеримент -це такий засіб дослідження об´єкта, коли дослідник активно впливає на об´єкт, що вивчається, шляхом створення штучних умов, необхідних для вивчення відповідних його властивостей або сторін, що цікавлять дослідника, коли свідомо змінюється напрям, хід процесів об´єкта, що вивчається.
Експеримент - це специфічна форма практичної діяльності в галузі науки і більш складний, ефектний метод емпіричного пізнання. Пізнавальна роль експерименту полягає в тому, що, по-перше, він дає можливість дослідити явище, що вивчається, в найрізноманітніших умовах і тому дозволяє зробити такі теоретичні висновки, які неможливо вивести з простого спостереження даного явища в його природному стані. Другою важливою перевагою експерименту є те, що він дає можливістьбагаторазово відтворитиявище, що вивчається, в найрізноманітніших умовах, а це допомагає глибше вивчити його існуючі риси і встановити різноманітність його зв´язків з іншими явищами.
Особливим є питання про типологію експерименту. Залежно від пізнавальної мети, засобів, що використовуються, і об´єктів пізнання можна виділити таківидиексперименту: дослідницький, або пошуковий експеримент; перевірочний, або контрольний; відтворювальний; ізоляційний; якісний або кількісний; фізичний; хімічний; соціальний; біологічний.Дослідницький, або пошуковий,експеримент спрямований на виявлення нових, несподіваних властивостей. Наприклад, експерименти з катодними променями мали своїм результатом відкриття Рентгеном нового виду проникаючого випромінювання, а досліди з рентгенівськими променями привели до відкриття А. Беккерелем радіоактивності. Приконтрольномуексперименті об´єктом перевірки стає якась теоретична гіпотеза. Так, Менделєєв передбачив існування нових хімічних елементів з певними хімічними властивостями. Перевірка передбачень пізніше привела до відкриття цих елементів.
Важливою перевагою експерименту є те, що він дозволяє дослідити властивості об´єктів дійсностів екстремальних умовах- за умов надвисоких і наднизьких температур, за підвищеного тиску, за величезних напруг електричних і магнітних полів та ін.
Розрізняють два основнихвидиексперименту: натуральний і модельний. Принатуральномуексперименті об´єкт дослідження находиться в звичайних умовах, які змінюються в потрібному напрямі. Але не завжди можливо проводити експерименти в натуральному вигляді. Нерідко експеримент такого типу неможливий з причин недоступності об´єкта для безпосереднього дослідження або з точки зору економічної недоцільності. У цих умовах реальний об´єкт і діюче на нього середовище замінюється моделлю (наприклад, випробування моделей літаків, моделей кораблів у відкритих басейнах та ін.).
Експеримент відіграє важливу роль у підтвердженні або спростуванні (запереченні) певних теоретичних висновків, тобто виступає критерієм істинності одержаних знань.
До емпіричних методів пізнання належить порівняння. Це один з найбільш поширених і універсальних методів пізнання. Порівняльний метод пізнання існує дуже давно. Ще давні мислителі стверджували, що порівняння є матір´ю пізнання. Порівнянням називається такий метод, прийом пізнання, коли установлюється тотожність, подібність або відмінність предметів і явищ. Тільки порівнюючи предмети між собою, одержимо можливість правильно пізнавати їх і тим самим правильно орієнтуватися в об´єктивному світі і впливати на нього. В результаті порівняння виявляється те загальне, що притаманне двом або декільком об´єктам, а таке осмислення спільного, що повторюється у явищах, є ступенем на шляху до пізнання закону.
Для того щоб порівняння було плодотворним, воно повинно відповідати двом основнимвимогам:
♦ по-перше, порівнювати слід лише такі явища, між якими може існувати яка-небудьоб´єктивна спільність;не можна порівнювати свідомо непорівнювані речі;
♦ по-друге, порівняння має здійснюватися за найбільш важливими, суттєвими (у плані конкретного пізнавального завдання) ознаками, порівняння за несуттєвими ознаками може призвести до помилки, хибної ідеї.
Таким чином, порівняння є необхідним прийомом наукового дослідження, який широко використовується на найрізноманітніших сходинках розвитку пізнання. Врешті-решт, без порівняння неможливе наукове пізнання.
Предмети можуть порівнюватися безпосередньо або завдяки порівнянню з третім об´єктом, незалежно один від одного. Таке порівняння називається вимірюванням.Вимірювання -процедура визначення числового значення деякої величини засобом одиниці виміру.Вимірювання передбачає об´єкт, одиницю вимірювання (еталонний об´єкт), прилади, методи вимірювання, спостерігача.
Вимірювання буваєпряме(наприклад, вимірювання довжини стрибка рулеткою) іопосередковане,коли знаючи вагу кулі, питому масу сталі та формулу, що виявляє об´єм кулі через її радIVс, можна вирахувати радIVс кулі.
Вимірювання дозволяє формулювати емпіричні закони і є джерелом формування наукових теорій. Наприклад, вимірювання атомної маси елементів виявилось однією з передумов створення системи елементів Менделєєва, тобто теорії властивостей хімічних елементів.
До групи методів, що застосовуються на емпіричному й теоретичному рівнях дослідження, відносяться:
♦ абстрагування;
♦ аналіз;
♦ синтез;
♦ індукція;
♦ дедукція;
♦ аналогія;
♦ історичний;
♦ логічний;
♦ моделювання.
Абстрагуванняв розумовій діяльності людини - найбільш універсальний метод. Суть цього методу полягає в тому, щов процесі пізнання людина відмовляється від ряду несуттєвих властивостей предмета і відношень між ними і виділяє одночасно деякі сторони, які цікавлять дослідника.
Абстрагування дозволяє тимчасово спростити явище за рахунок деякого відходу від дійсності, для того щобглибше зрозуміти сутністьявища і його зв´язок з іншими явищами. Використання прийомів абстрагування зумовлене тим, що реальним процесам дійсності притаманні різноманітні властивості, охопити які в цілому практично неможливо.
Метод абстрагування пов´язаний з узагальненням, він дає можливість пізнати спільні риси і властивості предметів і явищ і, таким чином, з´ясувати найбільш істотні зв´язки і відношення між явищами, виявити закономірності в чистому вигляді. Результатом абстрагування і узагальнення є утворення понять, категорій і формулювання законів. Абстрагування має своєю основою діалектичний взаємозв´язок одиничного, особливого і загального в самій реальній дійсності.
Мислення завдяки абстрагуванню відходить від предмета, але для того, щоб глибше пізнати його. Абстракція є сходинкою, шляхом до конкретного і всебічного пізнання.Наукові абстракціївиступають як ступені пізнання, як форми відображення у свідомості об´єктивної реальності, глибокого проникнення в сутність речей.
Абстрагування і узагальнення не можна провести без таких методів, як аналіз і синтез.Аналізомназивається такий метод пізнання, за допомогою якого предмет, що вивчається, фактично або по-думки розділяється на складові частини, які вивчаються окремо як частини єдиного цілого. Аналіз як метод пізнання широко застосовують в усіх науках: хімії - кількісний і якісний аналіз речовини, геології - фізико-хімічний аналіз грунту, соціології - якісний аналіз економічних та інших суспільних явищ. Форми й методи аналізу різні. Вони залежать від мети вивчення і самої природи досліджуваного об´єкта (прямий або емпіричний аналіз, зворотний або елементарно-теоретичний аналіз, структурно-генетичний і т. ін.).
Для пізнання предметів і явищ одного аналізу недостатньо. Для того щоб пізнати предмет або явище, зрозуміти взаємозв´язок і взаємозалежність частин у самому предметі, необхідний синтез.Синтез -це метод поєднання частин у ціле, це практична або уявна сполука складових елементів об´єкта, що вивчається, в єдине ціле.Причому це не просте механічне поєднання раніше роз´єднаних елементів цілого, а такий процес пізнання, коли розкривається місце і роль кожного елемента в системі цілого. Синтез показує, що різні елементи об´єкта, що вивчається, його сторони і складові частини не просто існують у цьому об´єкті, а знаходяться в ньому в нерозривній діалектичній єдності, зумовлюють один одного і чинять вплив один на одного. Тому аналіз і синтез застосовуються в нерозривній єдності в процесі пізнання.
Методом аналізу і синтезу користуються всі науки. При цьому в таких науках, як хімія, фізика, біологія, аналіз і синтез застосовують не тільки теоретично, але й практично. Досліджувані явища можуть фізично розчленовуватися і з´єднуватися і, таким чином, експериментально установлюються їх склад і закономірні відношення.
Об´єктивною основою аналізу і синтезу є те, що в самій дійсності існує ціле і його частини, єдність і відмінність, пе-рервність і неперервність, виникають процеси розпаду і поєднання, руйнування і творчості. Аналіз дає можливість виділяти суттєві і несуттєві сторони і зв´язки явища, їх якості і властивості, визначати кожне з них з точки зору значення і ролі в єдиному цілому. Це дозволяє відокремити загальне від одиничного, необхідне від випадкового, головне від другорядного.
У пізнанні з давніх часів одержали широке застосування такі методи наукового дослідження, як індукція і дедукція.
Індукція(від лат. Inductio - наведення,) - метод пізнання, заснований на умовиводах від часткового до загального, від фактів до теоретичних висновків і узагальнень
Індукція є найважливішим методом пізнання, який використовують усі експериментальні науки. Але особливість цього методу полягає в тому, що для вірогідного узагальнення необхідно розглядати всі без винятку окремі випадки, тобто здійснити повну індукцію. Але це можливо лише за порівняно невеликого числа об´єктів. Частіше всього розглянути всі можливі об´єкти (ситуації) практично неможливо, і тоді індукція виявляється неповною, а висновок на її підґрунті є проблематичним.
У реальному процесі пізнання індукція завжди виступає в єдності з дедукцією.Дедукція -метод пізнання, який базується на русі знання від загального до часткового, від закону до його прояву, від знання класу предметів до знання окремих предметів цього класу. Першорядне значення дедукція має в теоретичних дослідженнях (від загального поняття, питання до часткових фактів).
Хоча індукція і дедукція є двома самостійними методами і формами мислення, але вони знаходяться в органічному зв´язку, єдності. Поза цією єдністю не існує процесу пізнання. Обидва ці методи базуються на наявності в самій дійсності діалектичного взаємозв´язку загального, особливого і одиничного. Обидва ці методи взаємопов´язані. Індукція має велике значення в науках, які безпосередньо спираються на досвід, особливо на тих стадіях, коли відбувається накопичення фактичного матеріалу і його узагальнення. Дедукція має першочергове значення в теоретичних науках, особливо на тій стадії їх розвитку, коли відомі уже деякі істинні загальні положення, виходячи з яких можна дати логічний умовивід стосовно до окремих фактів.
Поряд з індукцією і дедукцією існує умовивід за аналогією. Аналогія як метод дослідження грунтується на порівнянні і подібності неоднакових об´єктів у одному якомусь аспекті. На підґрунті цього робиться висновок про їх подібність і в інших відношеннях. Наприклад, об´єктАмає ознаки а, в, с, а об´єкту
Впритаманні ознакив, с.На основі порівняння роблять висновок про подібність і відносно третьої ознаки - а.
Отже,аналогія -це відповідність елементів, збігання властивостей, що створює передумови для перенесення інформації з одного предмета (моделі) на інший (прототип). Це здійснюється у формі висновку за аналогією.
Форми аналогії і висновків за аналогією різноманітні. З часів античності відома аналогія як подібність відношень, причому модель і прототип можуть бути різними за своєю фізичною природою (наприклад, аналогія між будовою атома і Сонячною системою). При іншому типі аналогії (Арістотель називав його прикладом-парадигмою) співпадає багато властивостей предмета, що можливо за умов їх якісної однорідності (наприклад, такий тип аналогії передбачається при використанні лабораторних тварин для перевірки дії ліків, що призначені для людини).
Аналогія відіграє важливу евристичну роль у наукових відкриттях, вона є одним із джерел наукових гіпотез, індуктивних міркувань. На базі аналогії як методу наукового дослідження виник метод моделювання.
Моделювання -метод пізнання, який полягає в тому, що вивчення властивостей об´єктів здійснюється через моделі.Модель - це умовний образ або зразок якої-небудь речі або процесу, в якому відтворюються певні властивості і зв´язки об´єкта, що досліджується. Модель - це матеріально-речовий об´єкт або система, які виступають як проміжна ланка між дослідником і об´єктом, що досліджується, який називається "об´єкт-оригінал".
Метод моделювання має дуже велику подібність з методом аналогії (відповідності) - методом установлення схожості в яких-небудь властивостях і відношеннях між нетотожніми об´єктами. Внаслідок цього наукове знання, отримане за допомогою моделювання, не є абсолютно істинним, оскільки повної аналогії між об´єктом дослідження і його моделлю домогтися неможливо. Але, не дивлячись на це, моделювання має величезне значення в науковому дослідженні. Тому воно із стародавніх часів увійшло в арсенал наукового пізнання.
Речові (матеріальні) моделі- це такі моделі, які в більш-менш наочній формі матеріально відтворюють особливості структури, поведінки, а також інші властивості оригіналу, тобто предмета дослідження. До них відносяться моделі, які мають однакову фізичну природу з оригіналом. Вони можуть бути точними копіями об´єкта, але можуть незначно відрізнятися від нього, зберігаючи з ним лише спільність в принципах будови або функціонування. Матеріальними моделями є макети літаків, кораблів, лічильно-обчислювальних машин та ін.
До логічних або ідеальних моделей відносяться такі моделі, коли ті або інші фізичні процеси описуються на мові спеціальних символів, математичних відношень.Логічні або ідеальні моделі- це розумові конструкції, різні знакові системи, теоретичні схеми, які відтворюють в ідеальній формі властивості і зв´язки досліджуваних об´єктів. Яскравою ілюстрацією логічного моделювання служить таблиця хімічних елементів Менделєєва, сучасне уявлення про структуру атома і атомного ядра, географічна карта, що відтворює певні властивості і зв´язки поверхні земної кулі тощо.
Отже, будь-якамодельяк речова, так і логічна, являє собою певну форму відображення дійсності і надає інформацію про об´єкт-оригінал, що досліджується. Будь-яке моделювання неминуче пов´язане з певним спрощенням, огрубінням матеріалу. Наприклад, кібернетична машина, якого б ступеню складності вона не була, тільки моделює мислення, але ніколи не буде самостійно мислити. Сам розумовий процес, його ідеальна, споглядальна сторона у моделі втрачається, зберігаючи лише аналогії його виявлення.
Хоча будь-яке моделювання огрубляє і спрощує об´єкт пізнання, але воно служить важливим допоміжним засобом пізнання. Воно дає можливість здійснювати дослідження процесів, характерних для оригіналу, за умов відсутності самого оригіналу, що часто буває необхідно з причин незручності або неможливості дослідити сам оригінал. Це частково може виявлятися у тому, що реальні процеси, які зіставляють об´єкт дослідження, відбуваються в проміжку часу, рівні або трохи перебільшують час життя людини.
Метод моделювання, який поєднує в собі прийоми емпіричного і теоретичного пізнання, ефективно використовується в найрізноманітніших галузях науки. Завдяки цьому методу наукового дослідження вдається зафіксувати і упорядкувати уже ту інформацію про даний предмет, яка є на даний час, пояснити деякі їх властивості і складні взаємозв´язки, одержати нову інформацію про ще невідомі властивості і можливості зміни його стану.
У науковому пізнанні дійсності широко застосовуються -історичний і логічний методи.Історичний метод -це метод, при якому в думці відтворюється історичний процес розвитку об´єкта з урахуванням усіх подробиць, випадків, фактів, малозна-чущих і значних, в їх послідовному розвитку і в зв´язку з часом.
Але дослідження об´єкта, що розвивається, передбачає не тільки знання його емпіричної історії, а й знання його сутності, його внутрішніх закономірностей розвитку, знання об´єктивної "логіки" речі.Логічневиявляється в обгрунтованих законах, суттєвих сторонах явища або процеси і служить для узагальненого відображення історичного процесу.
Історичне і логічне - це філософські категорії, які характеризують відношення між об´єктивною дійсністю, що історично розвивається, і її відображенням у теоретичному пізнанні.Історичне- процес становлення і розвитку об´єкта;логічне -теоретичне відтворення розвинутого і того, що розвивається, об´єкта в усіх його суттєвих, закономірних зв´язках і відношеннях. Ці категорії є конкретизацією принципу історизму. Відображення історичного в логічному не зводиться до простого відтворення часової послідовності історичного розвитку об´єкта і пов´язано з виявленням генезису об´єкта і результату його розвитку, що є підґрунтям двох способів дослідження - історичного і логічного методів.
Таким чином, історичне - це самоб´єктивний процесрозвитку якогось предмета, реальна історія, що протікає емпірично в просторі й часі. Логічне - цетеоретичне відображення історичного,але не шляхом просліджування і описування усього ходу процесу з усіма подробицями і подіями. Отже, логічне є уявне відтворення історичного через аналіз взаємозв´язку і взаємодії сторін предмета у його розвинутому стані.
Логічний метод являє собою спосіб відтворення об´єкта як результату певного процесу, в ході якого сформувались умови наступного існування і розвитку в ролі стійкого системного утворення. Логічний метод передбачає виявлення історичної перспективи, розглядання об´єкта в єдності сучасного, минулого і майбутнього. Розвинутий об´єкт дає можливість повніше зрозуміти в історії те, що дано у ній у нерозвинутому вигляді. "Анатомія людини - ключ до анатомії мавпи" (К. Маркс). Отже, логічне - ключ до розуміння історичного.
До третьої групи загальнонаукових методів пізнання відносяться методи теоретичного дослідження .Вони включають у себе методи:
♦ метод переходу від абстрактного до конкретного;
♦ історичний і логічний;
♦ метод ідеалізації;
♦ метод формалізації;
♦ аксіоматичний;
♦ математичний.
Метод переходу від абстрактного до конкретногоє законом відображення дійсності у мисленні. Це є спосіб, за допомогою якого мислення засвоює конкретне, відтворює його духовно як конкретне. Відповідно з цим методом пізнання іде двома самостійними етапами: на першому етапі здійснюєтьсяперехід від чуттєво-конкретного до абстрактногоозначення. Єдиний об´єкт розчленовується і описується за допомогою множини понять, які відображають окремі сторони і властивості об´єкта. Усякий процес мислення починається з утворення хоча б елементарних абстракцій, в яких узагальнюються окремі ознаки, властивості предметів матеріального світу.
На другому етапі пізнання здійснюється процес переходу від абстрактного до конкретного. Суть цього процесу полягає в тому, що проходить рух думки від абстрактних визначень об´єкта до всебічного, багатогранного знання об´єкта, що вивчається. На цьому етапі проходить зв´язок окремих абстрактних понять у цілісну систему, яка відображає об´єктивну розчленованість досліджуваного об´єкта і єдність його сторін. На цьому етапі ніби відновлюється вихідна цілісність об´єкта.
Конкретне в мисленні є найглибшим і змістовним знанням про явища дійсності, оскільки своїм змістом воно відображує не зовнішні ознаки предмета і їх безпосередній зв´язок, доступний живому спогляданню, а різні існуючі сторони, зв´язки і відношення в їх внутрішньому необхідному зв´язку.
Таким чином, можна сказати, щометод переходу від абстрактного до конкретногоявляє собою закон пізнання, згідно з яким мислення переходить від конкретного в дійсності до абстрактного в мисленні і від нього - до конкретного в мисленні.
Рух пізнання від чуттєво-конкретного через абстрактне до конкретного, відтворюючи об´єкт у сукупності абстракцій, є виявлення закону заперечення заперечення. Абстрактне є запереченням чуттєво-конкретного. Конкретне в мисленні є запереченням абстрактного і поверненням до конкретного на більш високому рівні. Метод переходу від абстрактного до конкретного вперше був сформульований Гегелем.
Призначення принципу сходження від абстрактного до конкретного - бути методом побудови наукової теорії. Він має світоглядну установку на розмежування різних аспектів у пізнанні матеріальних систем, на вичленування сутності і її проявів, на розуміння їх єдності і розкриття цих предметів перед суб´єктом спочатку на рівні явищ, потім на рівні фрагментарної і врешті-решт цілісної сутності.
Складовими моментами сходження від абстрактного до конкретного як принципу діалектичної логіки є вимоги визначення "першопочатку" і "клітинки" дослідження (вибору стратегічного напряму дослідження об´єкта), орієнтація на виявлення суттєвих зв´язків між елементами системи і націленість на виявлення суперечностей у процесі розумового відтворювання тотальної сутності об´єкта.
Метод сходження від абстрактного до конкретного може мати різні форми свого застосування залежно від специфіки предмета науки і різної повноти своєї реалізації. В одних випадках це дозволяє виявити вихідну "клітинку" дослідження, в інших - і "клітинку", і "першопочаток".
До теоретичних методів дослідження належать метод ідеалізації, коли для цілей наукового пізнання широко використовуються ідеальні об´єкти, які не існують у дійсності і навіть практично взагалі нездійсненні. Наприклад, абсолютно тверде тіло, абсолютно чорне тіло і т. ін. Уявне конструювання таких об´єктів і називаєтьсяідеалізацією.
Ідеальний об´єкт може бути утворений у мисленні декількома шляхами. По-перше, шляхомбагатоступінчатогоабстрагування, який широко застосовується в математиці. Так, абстрагуючись від товщини реального об´єкта, ми одержуємо уявлення про площину. Далі, лишаючи площину єдиного її виміру, одержуємо лінії. І, нарешті, лишаючи лінію єдиного її виміру, отримуємо крапку. По-друге, ідеальний об´єкт може бути утворений і шляхом простого абстрагування, шляхом відкидання деяких властивостей об´єктів і наділення їх нереальними властивостями. Використання ідеальних об´єктів дозволяє переходити від емпіричних законів до їх чіткого формулювання на мові математики і значно полегшує дедуктивну побудову цілих областей знань. Наука знає немало прикладів, коли використання ідеальних об´єктів приводило до видатних відкриттів.
Ідеалізація як специфічне спрощення дійсності виправдовується не завжди. Будь-яка ідеалізація правомірна лише в певних межах. Вона слугує для наукового рішення лише деяких проблем.
У теоретичному пізнанні широко застосовується метод формалізації, який характерний певним підходом до дослідження різних об´єктів.Формалізація -метод вивчення найрізноманітніших об´єктів шляхом відображення їх змісту і структури в знаковій формі, за допомогою найрізноманітніших "штучних мов" (математичної мови, математичної логіки, хімії, радіотехніки тощо).
Метод формалізації має величезне значення для дослідження об´єктивного світу. Він дає можливість забезпечити повноту обзору певної сфери проблем, дає узагальнений підхід до їх вирішення. Наприклад, на різних етапах розвитку математики існувала величезна кількість правил і формул для обчислення площ різноманітних фігур. Інтегральне обчислення дало можливість вирішити цю множину завдань єдиним, універсальним методом. Метод формалізації, що грунтується на використанні спеціальної символіки, забезпечує стислу і чітку фіксацію знань. Далі, цей метод, приписуючи окремим символам або їх системам певні значення, дозволяє уникнути багатозначності термінів, яка притаманна звичайним мовам. Тому оперування формалізованими системами характеризується чіткістю і суворістю, а висновки - доказовістю. Метод формалізації тісно пов´язаний з багатьма іншими методами - моделювання, абстрагування, ідеалізації тощо.
Одним із значно поширених способів організації наукового знання є аксіоматичний метод пізнання, який особливо широко використовується в математичних науках.Підаксіоматичним методом розуміють таку систему побудови наукової теорії або дисципліни, коли ряд стверджень у науці приймається без доказів, а всі останні знання виводяться з них за спеціальними логічними правилами.
Положення, які приймаються без доказів, називаються аксіомами. Усі останні речення теорії виводяться з аксіом, тобто доводяться на підставі логічних правил виводу і правил визначення, що припустимі в даній теорії. У разі аксіоматизації будь-якої теорії необхідно:
♦ по-перше, визначити сукупність законів логіки, які будуть використовуватися далі;
♦ по-друге, обрати аксіоми;
♦ по-третє, вивести з аксіом на підґрунті правил виводу істинніх тверджень даної теорії.
Аксіоматичний метод широко застосовувався ще в глибокій давнині. Він трапляється в працях Платона, Арістотеля, Гіппократа і особливо в геометрії Евкліда. При проведенні аксіоматизації тривалий час вимагали вибору очевидних, безсумнівних аксіом. У II половині XIX ст. аксіоматичну теорію почали розглядати як формальну систему, що припускає кілька інтерпретацій (моделей). Аксіоматична теорія в наш час тлумачиться як особлива формалізована мова (система знаків), що використовує тільки дедуктивну техніку виводу і виконує певні синтаксичні і семантичні вимоги; така мова описує будь-які множини об´єктів, які її задовольняють.
Аксіоматичний метод нерідко виступає у формі гіпотетико-дедуктивного методу: теорія будується згідно з принципами аксіоматичного методу, а її речення, в тому числі аксіоми, розглядаються як гіпотези, які повинні бути емпірично перевірені. Така перевірка здійснюється за допомогою особливої сукупності тверджень, які пов´язують деякі речення теорії з фактами, що емпірично спостерігаються. У результаті частина речень теоретичної системи отримує безпосередню емпіричну перевірку, а останні - посередню, через їх зв´язок з першими. Принципи гіпотетико-дедуктивного методу широко застосовуються в наш час при побудові багатьох наукових дисциплін (окремих розділів фізики, біології, психології, соціології тощо).