Історія економічної теорії

11.1.2. Герман Генріх Госсен

Дослідники вважають, що Герман Госсен був людиною однієї ідеї, яка виявилася безсмертною. Він народився 7 вересня 1810 р. у місті Дюрен (Німеччина). Батько Госсена був збирачем податків при Наполеоні, згодом - у Прусії. Госсен за короткий час змінив кілька шкіл і врешті покинув школу. Диплом отримав, навчаючись самостійно. Проте він одержав добру освіту і виявляв неабиякі здібності в елементарній математиці. Його математичне навчання обмежувалось рівнем середньої школи, бо далі він вивчав право в університетах Бонна та Берліна.

У 1834 р. Госсен приступив до виконання державної служби, не маючи інтересу до службової кар´єри. Через те скоро пішов у відставку й отримав змогу присвятити себе розвиткові неортодоксальних ідей. У 1853 р. епідемія тифу підірвала його здоров´я. Госсен помер від туберкульозу легень 13 лютого 1858 р.

У 1854 р. Госсен видав працю "Відкриття закону людського зв´язку", у передмові до якої зазначив, що книга зробить його не лише Коперником для суспільства, але і дасть початок його науковій кар´єрі. Та мрії не збулись. Видана малим тиражем, книга залишилась непоміченою протягом тривалого часу. Перед смертю Госсенові були повернуті всі непродані примірники. Госсен мав блискучі ідеї, але він ніколи не міг їх ефективно подати чи представити.

Основною теоретичною проблемою Госсена була оптимізація при обмежених ресурсах. Ресурси спершу розглядались у часі, і тим був передбачений підхід, який розробив Гаррі Беккер. Дано строк служби Е, за який наявні активи 1... і... т повинні бути розміщені так, щоб корисність від них була максимальною:

Max U = У U_j(i) > за умови V е₁ = Е,

де е₁ - час розміщення активу і; U_t - корисність, отримана від цього.

Для цих активів гранична корисність U_t припускає зменшення функції із використанням часу e_t. За словами Госсена, "величина цього задоволення постійно зменшується, якщо ми безперервно задовольняємо це задоволення, поки насичення врешті не відбудеться". Ця аксіома відома як перший закон Госсена, який сам по собі не містив нічого нового і має давні корені. В. Ф. Ллойд висловив це так само чітко на двадцять років швидше. Для спрощення Госсен пропонує, щоб криві граничної корисності позначались лінійною залежністю.

Важливо зазначити, що криві Госсена не описують падіння граничної корисності як позитивне через збільшення кількості, але репрезентують зменшення корисності через залучення додаткової одиниці ресурсів. Це спростило аналіз у деяких аспектах, а в інших - стало перепоною.

Госсен розумів, що кожна з функцій граничної корисності розглядається через розв´язання проблеми недооптимізації, бо час розміщення активу повинен бути використаний найкраще, включаючи і можливі перерви. Хоч його аналіз цієї важкої проблеми оригінальний і спонукає до роздумів, однак він залишився неповним, сприяючи подальшим дослідженням розміщення в часі.

Госсен визнав, що необхідною умовою для оптимального розміщення ресурсів є рівність граничної корисності різних активів. Це другий закон Госсена, який звучить так: "величина кожного окремого задоволення в момент припинення забезпечення цих задоволень повинна бути однаковою для всіх задоволень". Ця теорема визнана як принцип Госсена. У цьому він не мав жодних попередників. Це був ключ, який відчинив двері до плідного аналітичного використання першого закону і поклав початок маржинальній ері в теорії цінності.

Результативне розміщення ресурсів було отримане в результаті блискучої побудови графіка (рис. 8) через горизонтальне додавання кривих граничної корисності. Отримана суцільна лінія показує граничну корисність ресурсів U як функцію суми ресурсів. Рівень U* у точці Е = Е є граничною корисністю ресурсів за оптимальним планом.

Ресурси розміщення активів відображаються горизонтальними відрізками між індивідуальними кривими граничної корисності на рівні U*.

Госсен також дав алгебраїчне визначення U*:

де p_i і n_i - відрізки, що відтинаються на осях на рис. 7; Р - це сума горизонтальних відрізків. Останнім кроком було те, що Госсен визнав, що відношення (p_i - є_i*)/U* для кожного активу відповідає нахилам відповідної індивідуальної кривої граничної корисності.

Оскільки U* відомо, то легко визначити загальну корисність як площу трикутників під кривими граничної корисності мінус площі трикутників з основою (p_i - e_i*) і висотою U*. Ці результати отримані без використання математичних обчислень. Проте математичні обчислення потрібні, щоб показати, що U* відповідає збільшенню можливої загальної корисності через релаксацію обмеженості ресурсів, а саме до dU/dE. Вперше гранична корисність ресурсів була пов´язана з граничною корисністю у коленому окремому використанні.

Наступний крок - це розширення моделі включення виробництва. Його було досягнуто через інтерпретацію активів як виробів і ресурсів, як "зусилля", де загальне зусилля може бути змінене. Це потребує зміни кривих корисності, кожна з яких тепер позначатиме граничну корисність, виходячи із зусилля, витраченого на деякий виріб, беручи до уваги необхідну кількість зусилля на одиницю виробу. Обмеження часу замінено лінійною функцією, що показує граничну корисність зусилля. Мала величина зусилля прийнята для забезпечення задоволення, але понад визначеною точкою зменшення граничної корисності й зростанням граничної некорисності. На рис. 9 гранична корисність зусилля V менше за позитивну цінність виражає граничну некорисність.

Оптимальний внесок зусилля Е* характеризує рівень корисності граничного зусилля, витраченого на кожний виріб, і граничної некорисності зусилля. Загальна корисність описана вгнутим трикутником між двома крайніми кривими.

Третій етап пов´язується із запровадженням обміну. Госсен починає з двостороннього випадку. Він помічає, що існує безліч різноманітних можливостей для вигідного взаємообміну. Як необхідну умову для оптимального обміну він визнає рівність граничної корисності для індивідів з кожного продукту. Хоча це формулювання потребує як обґрунтування, так і порівняння індивідуальної корисності. Ця економічна суть може бути виражена в граничних нормах заміни, незалежно від намірів індивідів. Концепція кривої обмеження, проте, не використовується. Твердження, що кожний індивід може обміняти товари і зусилля за запропонованими цінами, вираженими загальним еквівалентом, - грошима. Це означає, що Е повторно інтерпретоване цього разу у вигляді доходів і видатків.

Криві виробництва тепер характеризують граничну корисність долара, витраченого на цей виріб, суцільна вигнута лінія стосується граничної корисності доходу, а висхідна крива виражає некорисність від залучення додаткового долара доходу за чинними цінами. Проблема оптимізації стала головною проблемою граничності. Другий закон Госсена звучить так: "остання грошова одиниця забезпечить однакове задоволення при кожному плідному використанні".

Госсен показує, що цінність напівфабрикатів може визначатися цінністю готових виробів, тим самим випереджаючи теорію Менгера. Якщо ціни запроваджуються спонтанно, то сукупний попит і пропозиція будуть відрізнятися. Госсен пояснює, як це впливає на ціни і фактор розміщення, поки ситуація на ринку не з´ясується. Ціни визначаються ендогенно загальною рівністю.

На четвертому етапі Госсен вводить ренту. Якщо науковий рівень економіста можна виміряти його трактуванням ренти, то Госсен знаходиться біля вершини. Припустімо, що робітник володіє деякою часткою землі. І цьому робітникові пропонують використати землю, що у власності іншої особи, але краще розміщена. Це не впливає на його криву корисності, але для тієї кількості зусилля, гранична корисність якого дорівнює нулеві, він може отримати вищий дохід. Проте перехід до володіння кращою землею не є вільним, бо обумовлюється рентою. Це означає, що при володінні кращою ділянкою індивід повинен заробити деяку суму R перш, ніж почати купувати споживчі товари. Отже, початок кривої граничної некорисності переміститься ліворуч.

Яку максимальну ренту індивід погодиться сплатити за кращу ділянку землі? Ця "гарантована рента" досягається в точці, де загальна корисність володіння кращою землею (заштрихована площа) дорівнює загальній корисності володіння початковою ділянкою (площа трикутника). Госсен алгебраїчно показує, що через ренту гарантованого рівня володіння кращою ділянкою пов´язане з вищим виробничим прибутком і вищим споживанням.

Аналогічно пояснюється володіння гіршими землями. У цьому випадку крива граничної некорисності буде стрімкішою, ніж суцільна лінія, її початок переміститься праворуч. Індивід отримує тепер ренту, тому витрачає більше, ніж заробляє. Конкуренція на ринку землі призводить до запровадження ренти на гарантованому рівні.

П´ятим елементом є введення капіталу і відсотка. Основне питання стосується найбільшої кількості корисності, яка могла б бути пожертвувана за ділянку землі з певною щорічною рентою. Госсен знайшов відповідь: через зменшення корисності кожної майбутньої ренти за відповідним курсом. Ця багатообіцяюча ідея запроваджувалася невдало. Госсен розглядає землю і працю, а капітал дещо недооцінює. У подальших дослідженнях він частково плутає середнє і граничне поняття, тому сенс його аргументів дещо втрачається.

Щоб пояснити щоденні спостереження з огляду своєї теорії, Госсен пропонує аналіз впливу зміни ціни на попит і витрати. Цей аналіз передбачає працю про еластичність попиту, але вона також дуже громіздка. Заслугою є те, що аналітичним засобом Госсена у розв´язанні простої проблеми оптимізації бюджету за даних цін є аналіз зміни цін. Оскільки криві Госсена, дотримуючись досі сказаного, пов´язують граничну корисність затрат із затратами, то їх слід повторно переглянути після кожної зміни ціни. Але досягнення Госсена, хоча і були на найвищому рівні, залишились безплідними.

Госсена звичайно характеризують як попередника сучасної теорії цінності, тоді як Джевонса, Менгера і Вальраса визнають засновниками цієї теорії. З погляду економічної сутності це неправильно. Вузьке місце в цій характеристиці - другий закон Госсена, формування якого вимагало неабияких здібностей. Навіть Вальрас не здатний був використати ідеї свого батька щодо корисності й дефіциту без другого закону Госсена. Тобто реальним засновником теорії цінності є Госсен.

Головна праця Госсена перемістила проблему оптимізації в центр теорії цінності, де вона залишається досі. Це, мабуть, був найбільший індивідуальний внесок у цю теорію в XIX ст.